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    在极坐标系中，极坐标方程ρ=4sinθ表示的曲线是（　　）
    A、圆B、直线C、椭圆D、抛物线
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：直接根据极坐标方程和直角坐标方程的互化公式即可．
    解答： 解：由ρ=4sinθ，得
    x2+y2=4y，
    ∴x2+（y-2）2=4，
    它表示一个以（0，2）为圆心，以2为半径的圆，
    故选：A．
    点评：本题重点考查了圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：实数m满足m2+6a2＜5am（a＞0），命题q：实数m满足方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    3-m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    b
    x
    （a，b≠0，a，b∈R）
    （1）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当b=a2时，若存在x0∈（0，e]，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    2
    x
    +lnx，f（x）=mx-
    m-2
    x
    -lnx，m∈R
    （1）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （2）设h（x）=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0），使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，
    （1）求曲线C的直角坐标方程．
    （2）若P（x，y）是曲线C上的一动点，求x+2y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex
    x-a
    的导函数为f'（x）（a为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ） 求实数a，使曲线y=f（x）在点（a+2，f（a+2））处的切线斜率为-
    a3+6a2+12a+7
    4
    ；
    （Ⅲ） 当x≠a时，若不等式|
    f′(x)
    f(x)
    |+k|x-a|≥1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    1
    2
    时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求抛物线C：y=x2上的点到直线l：y=
    1
    2
    x-1的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
     
    ．

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