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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两相互垂直，且PA=1，PB=PC=
    		2
    ，则三棱锥P-ABC的外接球的半径为
    （　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    		6
    2
    分析：三棱锥扩展为长方体，它的对角线的长度，就是球的直径，求出半径．
    解答：解：三棱锥扩展为长方体，它的对角线的长度，就是球的直径，
    它的长度为：
    		12+(
    		2
    )    2    +(
    		2
    )    2
    =
    		5

    球的半径为：
    		5
    2

    故答案为：
    		5
    2
    点评：本题考查棱锥的结构特征，外接球的知识，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=
    π2
    ，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
    （I）求证：EF⊥平面PAD；
    （II）求点A到平面PEF的距离；
    （III）求二面角E-PF-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）当k=
    12
    时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点．
    （1）证明平面PBF⊥平面PAC；
    （2）判断AE是否平行于平面PFD，并说明理由；
    （3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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