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设a,b为空间两条直线,α,β为空间两个平面,则下列命题中真命题的是(  )
A、若a不平行α,则在α内不存在b,使得b平行a
B、若a不垂直α,则在α内不存在b,使得b垂直a
C、若α不平行β,则在β内不存在a,使得a平行α
D、若α不垂直β,则在β内不存在a,使得a垂直α
考点:空间中直线与平面之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.
解答: 解:若a不平行α,则当a?α时,在α内存在b,使得b∥a,故A错误;
若a不垂直α,则在α内至存在一条直线b,使得b垂直a,故B错误;
若α不平行β,则在β内在无数条直线a,使得a平行α,故C错误;
若α不垂直β,则在β内不存在a,使得a垂直α,由平面与平面垂直的性质定理得D正确.
故选:D.
点评:本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
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π
3
且BC=
3
.若E为BC的中点,则AE的最大值是
 

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3
,点D为AC的中点,点E在线段AA1上,
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(Ⅱ)当点A到平面BDE的距离为
1
2
时,求AE的长度.

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函数f(x)=
1-x
+
x+3
-1的定义域为(  )
A、(-∞,1]
B、[-3,+∞)
C、(-∞,-3]∪[1,+∞)
D、[-3,1]

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