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    已知函数为奇函数，则的值为（　　　）

    （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析：因为f(x)为奇函数，所以x>0时，-x<0,所以f(-x)=-2x=-f(x),所以f(x)=2x,

    所以g(x)=2x,x>0,所以.

    考点：分段函数的奇偶性，求分段函数的解析式.

    点评：根据f(x)为奇函数，求出对称区间上的解析式g(x)是解本小题的关键，求g(x)时，用-x,-f(x)代替f(x)=2x,x<0中的x,f(x)即可得到-f(x)=-2x,所以f(x)=2x,x>0,即g(x)=2x,x>0.

     

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    1+lg(x-1)，x＞1
    g(x)，x＜1
    的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    （1）点P的坐标为（1，1）；
    （2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
    （3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
    其中正确结论的题号为（　　）

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    A．0　　　　B．　　　　C．　　　　　 D．

     

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