A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 先根据二倍角公式,化简,根据函数的单调性求出a的取值范围,再根据充分条件和必要条件的定义即可判断.
解答 解:f(x)=1-2sin2(ax+$\frac{π}{4}$)=cos(2ax+$\frac{π}{2}$)=-sin2ax,
∵函数f(x)=1-2sin2(ax+$\frac{π}{4}$)在区间($\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)上为减函数,
可得a>0,且2a•$\frac{π}{12}$>-$\frac{π}{2}$,2a•$\frac{π}{6}$<$\frac{π}{2}$由此求得a<$\frac{3}{2}$,即实数a的取值范围为(0,$\frac{3}{2}$).
∴“a=1”是函数f(x)=1-2sin2(ax+$\frac{π}{4}$)在区间($\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)上为减函数“的充分不必要条件,
故选:A.
点评 本题主要考查正弦函数的单调性,二倍角公式,充分必要条件的判断,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16+6$\sqrt{2}$+4π | B. | 16+6$\sqrt{2}$+3π | C. | 10+6$\sqrt{2}$+4π | D. | 10+6$\sqrt{2}$+3π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-4,0]∪[1,28) | B. | [-4,28] | C. | [-4,0)∪(1,28] | D. | (-4,28) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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