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    已知数列的各项都为正数，。

    （1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；

    （2）若，求证：数列是等差数列.

     

    (1)6， (2)详见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)数列求和，关键分析通项特征.本题通项 因此求和可用裂项相消法. 因为所以

    从而(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件可得两式相减得：化简得：，这是数列的递推关系，因此再令两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.

    (1)由题意得：

    因为

    所以

    从而

    (2) 由题意得:,所以两式相减得：，

    化简得：，因此两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.

    考点：列项相消法求和，等差数列证明

     

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