Question

7、关于统计数据的分析，有以下结论：
①一组数不可能有两个众数．
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于分层抽样．
④一组数据的方差一定是正数．
其中错误的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、.4

Answer 1

分析：一组数不可能有两个众数可以举例观察1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；方差反映一组数据的波动大小，整体变化不改变波动大小，调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于系统抽样．一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0．

解答：解：①一组数不可能有两个众数．是错误的，比如1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
说法正确，因为方差反映一组数据的波动大小，整体变化不改变波动大小
③调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于系统抽样．故③错误，
④一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0．
综上有3个错误说法，
故选C

点评：本题考查分层抽样方法，考查众数，中位数，平均数，考查数据的方差，是一个概念辨析问题，这种题目容易出错，是一个易错题．