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    第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA1，OA2，…，OA8长度所组成的数列{an}，则此数列的通项公式为an=    ．
    【答案】分析：根据所给的直角三角形中的边长，根据勾股定理得到数列{an}中 连续两项之间的关系：an2=an-12+4 （n≥2），得到{an2}是以4为首项，以4为公差的等差数列，写出通项，得到结果．
    解答：解：根据题意OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=2，
    在直角三角形中，由勾股定理得
    an2=an-12+4 （n≥2）
    ∴{an2}是以4为首项，以4为公差的等差数列．
    ∴an2=4+（n-1）×4=4n．
    ∴an=2（1≤n≤8）
    故答案为：2（1≤n≤8）．
    点评：本题主要考查观察、归纳意和建模能力．本题解题的关键是构造出一个等差数列，写出等差数列的通项．
    练习册系列答案
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    2
    		n
    （1≤n≤8）
    2
    		n
    （1≤n≤8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺线．记an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期 北师大课标版(必修5) 题型：044

    第七届国际数学教育大会的会徽图案是由下图中一串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，记OA1，OA2，OA3，…，OA7，OA8的长度构成的数列为{an}．

    (1)写出数列{an}的通项公式；

    (2)如果把如图中的直角三角形继续作下去，那么OA2009的长为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA1，OA2，…，OA8长度所组成的数列{an}，则此数列的通项公式为an=________．

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