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    过原点且斜率为的直线l1与直线l2：2x＋3y－1＝0交于A点，求过点A且圆心在直线y＝－2x上，并与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：的方程为　2分

    　　由得即A(2，－1)　4分

    　　设所求圆心C，半径为，

    　　依题意有　7分解得　10分

    　　所以，所求圆的方程为　12分


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    （本小题满分12分）过原点且斜率为的直线与直线：2x + 3y -1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；

    （3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.

     

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    设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与 轴的交点，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．

    （Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

    （Ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点. 是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷 题型：选择题

    过原点且斜率为的直线被圆所截得的弦长为                 （    ）

    A．                B．2                C．                D．2 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题12分)过原点且斜率为的直线与直线：2x + 3y -1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。

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