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若实数x,y满足条件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
,则z=3x-4y的最大值是______.
不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4

平移直线y=
3
4
x-
z
4
,则由图象可知当直线y=
3
4
x-
z
4
,当经过点A时,直线的截距最小,此时z最大.
x+y-2=0
x-y=0
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),
此时最大值z=3×1-4×1=-1,
故答案为:-1
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若x,y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是(  )
A.-5B.-
2
3
C.0D.2

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y
x
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若x,y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
,则x+2y的最大值为(  )
A.
13
2
B.6C.11D.10

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平面直角坐标系xoy中,不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的区域的面积为______.

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设x,y满足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.

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已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=2x+4y的最小值为(  )
A.10B.-10C.6D.-6

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