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    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则
    MN
    •
    OC
    =
    5
    5
    ．
    分析：由题意可得，
    MN
    =2
    AB
    =2（
    OB
    -
    OA
    ），
    OC
    =
    1
    2
    （
    OB
    +
    OA
    ），再由 
    MN
    •
    OC
    =2（
    OB
    -
    OA
    ）•
    1
    2
    （
    OB
    +
    OA
    ）=
    OB
    2    -
    OA
    2    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得，AB是△SMN的中位线，∴
    MN
    =2
    AB
    =2（
    OB
    -
    OA
    ）．
    再由点C为线段AB中点，可得
    OC
    =
    1
    2
    （
    OB
    +
    OA
    ），
    ∴
    MN
    •
    OC
    =2（
    OB
    -
    OA
    ）•
    1
    2
    （
    OB
    +
    OA
    ）=
    OB
    2    -
    OA
    2    =9-4=5，
    故答案为 5．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    -
    b
    |=2    ，
    （1）当△AOB的面积最大时，求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）在（1）的条件下，判断△AOB的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的前几项和为sn=
    3
    2
    (an-1)(n∈N*)
    ①求数列的通项公式；
    ②求数列{an}的前n项和．
    （2）已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，
    ①求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |    ； 
    ②求（
    a
    +
    b
    ）与
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，
    OE
    =
    e
    ，且向量
    a
    与向量
    b
    为不共线的两个向量，设
    c
    =3
    a
    ，
    d
    =2
    b
    ，
    e
    =t（
    a
    +
    b
    ），t为实数．
    （1）用向量
    a
    ，
    b
    或实数t来表示向量
    CD
    ，
    CE
    ；
    （2）实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；△AOB的面积是
     
    ．

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