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    9．设a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，则a=1．

    分析 根据512015+a=（52-1）2015+a，把（52-1）2015+a 按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范围．

    解答 解：∵512015+a=（52-1）2015+a
    =-C20150•522015+C20151•522014-C20152•522013+…-C20152014•521-1+a
    能被13整除，0≤a＜13，
    故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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    ,若,则的值等于（ ）

    A． B． C． D．

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    20．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$．（φ为参数）
    （1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    17．若全集U=R．A={x|1≤x≤5}．B={x|5≤x≤10}．则∁U（A∩B）=（　　）
    A．{x|x≠5}B．{x|x=5}C．{x|x＜5}D．{x|x＞5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上顶点B是抛物线x2=4y的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）若P、Q是椭圆M上的两个动点，且OP⊥OQ（O是坐标原点），由点O作OR⊥PQ于R，试求点R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），则函数f（x）是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C的极坐标方程是ρ-2cosθ-4sinθ=0，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy，直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于点M，求（|MA|+|MB|）2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．曲线y=x2的一种参数方程是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y={t^4}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{sin}^2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$

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