【题目】已知数据
，
，
，
，
的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）
A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断
【答案】C
【解析】
推导出数据x1，x2，…，x5的方差S2
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＞1，从而数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．
∵数据x1，x2，…，x10，2的平均值为2，方差为1，
∴
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＝1，
即[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＝1，
又数据x1，x2，…，x10的平均值为2，
∴数据x1，x2，…，x10的方差S2[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＞1，
∴数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．
故选：C．
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【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
， 
， 
， 
， 
， 
（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.
（1）按分层抽样的方法从质量落在
， 
的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；
（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收购；
B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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【题目】如图所示，
为山脚两侧共线的3点，在山顶
处测得3点的俯角分别为
，计划沿直线
开通穿山隧道，为求出隧道
的长度，你认为还需要直接测量出
中哪些线段的长度？根据条件，并把你认为需要测量的线段长度作为已知量，写出计算隧道长度的运算步骤.
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【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（ ）
A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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【题目】已知函数
为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的对称轴方程；
（3）当
时，方程
有两个不同的实根，求m的取值范围。
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【题目】判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”），并说明理由.
（1）若
与
都是单位向量，则
.（ ）
（2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.（ ）
（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（ ）
（4）若与是平行向量，则.（ ）
（5）若用有向线段表示的向量
与
不相等，则点M与N不重合.（ ）
（6）海拔、温度、角度都不是向量.（ ）
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【题目】某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在
处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
，距离为15海里的
处，并测得渔船正沿方位角为
的方向，以15海里/小时的速度向小岛
靠拢，我海军舰艇立即以
海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
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