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    已知：在空间四边形DABC中，DA⊥BC，DB⊥AC．用两种方法证明：DC⊥AB．
    分析：法一：将
    AB
    用
    AD
    ，
    DB
    来表示；
    DC
    用
    DB
    ，
    BC
     表示；利用向量的运算律及向量垂直的数量积为0求出
    AB
    •
    DC
    ；判断出垂直．
    法二：取AB中点E，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，且DE⊥AB，再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE，从而得到AB⊥CD．
    解答：证明：法一：
    AB
    •
    DC
    =(
    AD
    +
    DB
    ) • (
    DB
    +
    BC
    )    =
    AD
    •
    DB
    +
    AD
    •
    BC
    +
    DB
    •
    DB
    +
    DB
    •
    BC

    =
    AD
    •
    DB
    +0+
    DB
    •
    DB
    +
    DB
    •
    BC

    =
    DB
    •
    AC
    =0
    故DC和AB互相垂直．
    法二：证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，
    同理DE⊥AB．
    ∵CE∩DE=E，
    ∴AB⊥平面CDE，
    ∴AB⊥CD．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律利用想向量垂直判断线垂直．本题还考查证明线线垂直、线面垂直的方法，直线与平面垂直的判定、性质的应用，取取AB中点E，是解题的突破口．
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    C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

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