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    精英家教网如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=
    16
    3
    ，则求O的表面积为（　　）
    A、4πB、8π
    C、12πD、16π
    分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．
    解答：精英家教网解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
    16
    3
    ，
    所以
    1
    3
    •2R2•R=
    16
    3
    ，R=2，
    球O的表面积是16π，
    故选D．
    点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP-ABCD=
    163
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（　　）

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    （2008•上海一模）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且已知VP-ABCD=
    163
    ．
    （1）求球O的表面积；
    （2）设M为BC中点，求异面直线AM与PC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=2，AB=1，M是侧棱PC的中点，O为底面正方形的中心．
    （1）求证：PA∥平面BDM；
    （2）求二面角P-BC-A的余弦值．

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    （2009•温州一模）如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（　　）

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