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    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为______．
    椭圆方程是
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    中，
    ∵a=4，∴B（-4，0），C（4，0），
    设重心M（x，y），则由重心的坐标公式可得 A（3x，3y），
    代入椭圆方程得
    9x2
    16
    +y2=1    ，y≠0．
    故答案为：
    9x2
    16
    +y2=1    ，y≠0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
    		3
    ，l与曲线
    x2
    3
    +y2=1    的公共点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，一条渐近线的倾斜角为60°．
    （I）求双曲线C的方程和离心率；
    （Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且△PF1F2的周长为16，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切
    C．相离D．与p的取值相关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1    和圆C2：x2+y2=1，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C1的右焦点．
    （1）若点P是曲线C2上位于第二象限的一点，且△APF的面积为
    1
    2
    +
    		2
    4
    ，求证：AP⊥OP；
    （2）点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（2，0），动圆P经过点F且与直线x=-2相切，记动圆的圆心P的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点A（2，2），M在抛物线x2=4y上，M在抛物线准线上的射影是P点，则MP-MA的最大值为（　　）
    A．1B．
    		5
    		C．
    		7
    		D．5-2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，直线x+y+1=0与椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求该椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（2，2）平分，那么这条弦所在的直线的方程是（　　）
    A．x+4y=0B．x+4y-10=0C．x+4y-6=0D．x-4y-10=0

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