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    （2009•长宁区一模）已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为
    130
    130
    ．
    分析：利用a5+a9-a7=10求出a7的值，把S13的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．
    解答：解：根据等差数列的性质可知：a5+a9=2a7，
    因为a5+a9-a7=10，
    所以a7=10，
    所以S13=a1+a2+…+a13
    =（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7
    =13a7=130．
    故答案为：130．
    点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力．
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    （2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
    其中真命题的个数是
    2个
    2个
    ．

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    （2009•长宁区一模）已知α是第四象限角，tanα=-
    5
    12
    ，则sinα=
    -
    5
    13
    -
    5
    13
    ．

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    （2009•长宁区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，c=4，B=
    π
    3
    ，则b=
    		13
    		13
    ．

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    （2009•长宁区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
    （1）求异面直线AB1与CC1所成角的大小；
    （2）求多面体B1-AA1C1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
    k
    2
    ，k∈Z}    ，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
    （2）求当x∈(
    1
    2
    ，1)    时函数f（x）的解析式，并求x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)(k∈    Z）时f（x）的解析式；
    （3）当x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)    时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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