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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),则x<0时,f(x)的表达式是
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:设x<0,则-x>0,由已知条件可得f(-x)=-x(1-x),即-f(x)=-x(1-x),由此求得x<0时,f(x)的表达式.
解答: 解:设x<0,则-x>0,
由当x≥0时f(x)=x(1+x)可得:f(-x)=-x(1-x).
再由函数为奇函数可得-f(x)=-x(1-x),
∴f(x)=x(1-x).
故x<0时f(x)的表达式为:f(x)=x(1-x).
故答案为:f(x)=x(1-x)
点评:本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知2m=5n=100,则
1
m
+
1
n
等于(  )
A、2
B、
1
2
C、1

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已知椭圆过点A(2,4),B(3,-1),则此椭圆的标准方程为(  )
A、
y2
28
+
x2
28
3
=1
B、
x2
28
+
y2
28
3
=1
C、
y2
28
+
x2
28
3
=1或
x2
28
+
y2
28
3
=1
D、以上都不对

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计算:
(-3)2
4
+(2
10
27
)
-
2
3
-2π0=
 

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若函数y=(m2-m-1)x-5m-3为幂函数,且是偶函数,则实数m的值为
 

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在△ABC中,若a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,则
bcosC-a
bcosA-c
-
sinC
sinA
的值为
 

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函数f(x)=
4-x
-
x-1
的定义域是
 

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已知函数f(x)=
2x+3,x≤2
3x-5,x>2
,则f[f(1)]=
 

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锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosA=
5
5
,sinB=
3
10
10
.(Ⅰ)求cos(A+B)的值;
(Ⅱ)若a=4,求△ABC的面积.

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