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圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0(x∈R)的位置关系(  )
A、相离B、相切C、相交D、以上都有可能
分析:找出圆心坐标及圆的半径r,根据圆心到已知直线的距离d与圆的半径r比较大小,即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:化圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9,所以圆心(1,-2),半径r=3
所以圆心(1,-2)到直线2tx-y-2-t=0的距离d=
|2t+2-2-t|
(2t)2+(-1)2
=
|t|
4t2+1

且d=
|t|
4t2+1
|t|
|2t|
=
1
2
<3=r,所以圆与直线的位置关系是相交.
故选C
点评:此题要求学生掌握判断直线与圆位置关系的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.
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A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、(x+3)2+(y-2)2=2
D、(x-3)2+(y+2)2=2

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