Question

下列说法：
①命题“存在x₀∈R，使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回归直线方程为

?

y

=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则

.

y

=58.5；
③设函数f(x)=x+ln(x+

1+x2

)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：对于①利用命题的否定方法，特称命题转化为全称性命题；
对于②，由于

.

x

=9，∴

.

y

=58.5；
对于③易知函数为单调增函数；
对于④，由实数推广到复数，结论不成立，故错误．

解答：解：对于①利用命题的否定方法，特称命题转化为全称性命题，故正确；
对于②，由于

.

x

=9，∴

.

y

=58.5，故正确；
对于③易知函数为单调增函数，故任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0充要条件，故正确；
对于④，由实数推广到复数，结论不成立，故错误．
故选C．

点评：本题主要考查命题真假的判断，对于每个命题一一判断是关键，综合性强，有一定的难度