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     已知菱形ABCD的角A是60°，将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如

    下四个结论：

    ①；②AB与平面BCD成60°的角；

    ③AB与CD所成角为60°；④二面角B—AC—D的大小为90°，

    其中所有正确的结论的序号是                  .

     

    【答案】

     ①②  

     

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    已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=8，BD=4，E、F分别是BC、CD的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC、
    （1）求证EF⊥平面AOC；
    （2）求AE与平面AOC所成角的正弦值；
    （3）求点B到平面AEF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值为2，求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°．将三角形ABD沿对角线BD折到A'BD，使得二面角A'-BD-C的大小为60°，则A'D与平面BCD所成角的正弦值是
     
    ；四面体A'BDC的体积为
     
    ．

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