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    已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
    分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．
    解答：解：如图①、②所示的实际图形和直观图．
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    由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
    1
    2
    OC=
    		3
    4
    a，
    在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
    		2
    2
    O′C′=
    		6
    8
    a．
    ∴S△A′B′C′=
    1
    2
    A′B′•C′D′=
    1
    2
    ×a×
    		6
    8
    a=
    		6
    16
    a2．
    点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为1，且
    BA
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
    -1
    -1
    ．

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