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    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(1，k)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
    k＞-2且k≠
    1
    2
    k＞-2且k≠
    1
    2
    ．
    分析：化已知问题为两向量的数量积为正，且向量不共线，解不等式组可得．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ＞0，且2×k-1≠0，
    ∴
    a
    •
    b
    =2+k＞0，2×k-1≠0，
    解得k＞-2且k≠
    1
    2
    ．．
    ∴实数m的取值范围是k＞-2且k≠
    1
    2
    ．
    故答案为：k＞-2且k≠
    1
    2
    ．
    点评：本题考查数量积表示向量的夹角，化为数量积为正，且向量不共线是解决问题的关键，属中档题．
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    a
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    b
    方向上的投影为（　　）

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    a
    =(2，-1)，
    b
    =(-4，m)    ，如果
    a
    ∥
    b
    ，则m=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，-1)    ，
    b
    =(-1，m)    ，
    c
    =(-1，2)    ，若(
    a
    +
    b
    )与
    c
    夹角为锐角，则m取值范围是
    （
    3
    2
    ，+∞）
    （
    3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，3)    ，若存在向量
    c
    ，使得
    a
    •
    c
    =4，
    b
    •
    c
    =-9    ，则向量
    c
    为（　　）
    A、（-3，2）
    B、（4，3）
    C、（3，-2）
    D、（2，-5）

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