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8.(x+$\frac{1}{x}$-2)6的展开式中,x的系数为-792.

分析 化(x+$\frac{1}{x}$-2)6=${(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})}^{12}$,利用展开式的通项公式求出展开式中x的系数.

解答 解:∵(x+$\frac{1}{x}$-2)6=${(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})}^{12}$,展开式的通项公式
Tr+1=${C}_{12}^{r}$•${(\sqrt{x})}^{12-r}$•${(-\frac{1}{\sqrt{x}})}^{r}$=(-1)r•${C}_{12}^{r}$•x6-r
令6-r=1,得r=5,
∴T6=(-1)5•${C}_{12}^{5}$x=-792x,
∴展开式中x的系数为-792.
故答案为:-792.

点评 本题考查二项式定理的应用,考查二项展开式中的通项公式的应用,属于基础题目.

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