时，函数
的最小值是 ． 
，观察知，此函数不适合用基本不等式，故可令t=sin2x，将函数变为
，由单调性求最值即可．
，由于
，可得2x∈（0，π），即t=sin2x∈[0，1]
在[0，1]上是减函数，故其最小值为1+2=3
时，函数
的最小值是3
在[0，1]上的最值问题，本题用到了换元法的技巧，在求解较复杂的函数的最值问题时常用换元法将函数形式化简，以方便求解 
科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若函数
在[1,2]上是减函数,求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
时，函数
的最小值是3，若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.
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时，函数
的最小值是_______，最大值是________。
时，函数
的最小值是_______，最大值是________。
时，函数
的最小值是_______，最大值是________。