科目：高中数学 来源：2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为
，图象如图1所示，函数
的定义域为
，图象如图2所示，方程
有
个实数根，方程
有
个实数根，则
（ ）
A．6 B．8
C. 10 D．12
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都七中届高三理第14周考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，其离心率
是方程
的根.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆
长轴的左右端点分别为
，设直线
与
轴交于点
，动点
是直线
上异于点
的任意一点，直线
，
与椭圆
交于
两点，问直线
是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点，离心率为
，其右焦点是圆
：
的圆心．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过椭圆
上且位于
轴左侧的一点
作圆
的两条切线，分别交
轴于点
、
．试推断是否存在点
，使
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
的长，如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个红色的棱长是3
的正方体，将其适当分割成棱长为1
的小正方体，则三面涂色的小正方体有（ ）
A．6个 B．8个
C．16个 D．27个
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，
为虚数单位，且
，则
的虚部为（ ）
B．
D．
为数列
的前
项和满足
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和.
满足
， 
，则
=（ ）
，则关于
的不等式
的解集是 ．