Question

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）

【解析】第一问中，利用由，且，所以，从而∴再在已知中，令，得

当时，，，两式相减得，，

∴ 

第二问中，因为，则   利用定义法来求解参数的范围。

解：（Ⅰ）由，且，所以，

从而∴                                （3分）

在已知中，令，得

当时，，，两式相减得，，

∴                    （6分）

（Ⅱ）∵

则                    (8分)

当时，

有时，

时，

则有                                      （12分）