Question

设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（　　）

• A．f：x→3x
• B．f：x→x²
• C．f：x→±

  x

• D．f：x→2.5

Answer 1

分析：在f：x→3x中，当集合A中x=1时，对应的3x=3在集合B中不存在；在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素与之相对应；在f：x→±

x

中，不满足函数的单值对应的性质；在f：x→2.5中，对于集合A中的x，对应的2.5在集合B中不存在．

解答：解：在f：x→3x中，当集合A中x=1时，对应的3x=3在集合B中不存在，
∴选项A不成立；
在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素与之相对应，
故选B成立；
在f：x→±

x

中，不满足函数的单值对应的性质，故选项C不成立；
在f：x→2.5中，对于集合A中的x，对应的2.5在集合B中不存在，
故选项D不成立．
故选B．

点评：本题考查函数的概念及其构成要素，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数性质的灵活运用．