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    设AM是△ABC的边BC上的中线，若=a,=b,则等于（    ）

    A.a-b              B.b-a            C.a+b             D.a+b

    解析：如图,∵=b,M是BC的中点,

    ∴=b,

    ∴=a+b.∴应选D.

    答案：D

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    精英家教网在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．试利用该定理解答下列问题：
    如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+2y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM=x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为
    y=
    		3
    2
    x2(0＜x≤a)
    -
    		3
    2
    x2+2
    		3
    ax-
    		3
    a2(a＜x≤2a)
    y=
    		3
    2
    x2(0＜x≤a)
    -
    		3
    2
    x2+2
    		3
    ax-
    		3
    a2(a＜x≤2a)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
    （1）求圆C的圆心的轨迹方程；
    （2）设|AM|=m，|AN|=n，求
    m
    n
    +
    n
    m
    的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在三角形ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，(xy≠0)    则4x+y的最小值是
    9
    4
    9
    4
    ．

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