已知A={a+2.(a+1)2.a2+3a+3}且1∈A.求实数a的值,(2)已知M={2.a.b}.N={2a.2.b2}且M=N.求a.b的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分13分）（1）已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值；（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N，求a，b的值.

（1）a=0；（2）

本试题主要是考查了集合的概念和集合相等的运用。
（1）由题意知：a+2=1或（a+1）²=1或a²+3a+3=1，根据集合的互异性，排除不合题意的值即可。
（2）由题意知,

，那么验证可知结论。；
解（1）由题意知：a+2=1或（a+1）²=1或a²+3a+3=1
∴a=-1或-2或0，根据元素的互异性排除-1，-2,∴a=0…………………6分
（2）由题意知,

根据元素的互异性得

即为所求. …………………………………13分

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对于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={

，

,…,

},定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中

=…=

=1.其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…,P₁₀₀满足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q₁，q₂，…,q₁₀₀满足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

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