【题目】已知双曲线的焦点是椭圆
:
的顶点,
为椭圆
的左焦点且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率为
(
)的直线交椭圆
于另一点
,连结
并延长
交椭圆
于点
,当
的面积取得最大值时,求
的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】贵阳与凯里两地相距约200千米,一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里,规定速度不得超过100千米时,已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
千米
时
的平方成正比,比例系数为
;固定部分为64元.
把全程运输成本
元
表示为速度
千米
时
的函数,并指出这个函数的定义域;
为了使全程运输成本最小,货车应以多大速度行驶?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求
的数学期望
和方差
.
附表:
参考公式: ,其中
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M,N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】水葫芦原产于巴西,年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究,发现其蔓延速度越来越快,经过
个月其覆盖面积为
,经过
个月其覆盖面积为
. 现水葫芦覆盖面积
(单位
)与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据: )
(Ⅰ)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(Ⅱ)求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1(侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱)中,BC=CC1=1,AC=2,∠ABC=90°.
(1)求证:平面ABC1⊥平面A1B1C;
(2)设D为AC的中点,求平面ABC1与平面C1BD所成锐角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点
(2)求这个二次函数的解析式
(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M(2, ) ,N(
,1)两点,
(I)求椭圆的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com