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数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于(  )
A、
61
16
B、
25
9
C、
25
16
D、
31
15
分析:由n≥2,n∈N时a1•a2•a3•…•an=n2得当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2.然后两式相除an=(
n
n-1
2,即可得a3=
9
4
,a5=
25
16
从而求得a3+a5=
61
16
解答:解:当n≥2时,a1•a2•a3••an=n2
当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2
两式相除an=(
n
n-1
2
∴a3=
9
4
,a5=
25
16
.∴a3+a5=
61
16

故选A
点评:本题考查了数列的概念及简单表示法,培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,提高学生分析问题和解决问题的能力.是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通项公式an

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数列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn(2)问数列{an}的前几项和最小?为什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

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3
3

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(2007•长宁区一模)如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h(其中h为常数),则称数列{an}为等和数列,h是公和,Sn是其前n项和.已知等和数列{an}中,a1=1,h=-3,则S2008=
-3012
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