练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是
    2-4lg2
    2-4lg2
    ．
    分析：利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．
    解答：解：∵x，y是满x+y=5的正数，
    ∴x+y=5≥2
    		xy
    ，即xy≤
    25
    4
    ，当且仅当x=y时取等号，
    ∴lgx+lgy=lgxy≤lg
    25
    4
    =2-4lg2，即最大值为2-4lg2．
    故答案为：2-4lg2．
    点评：本题主要考查了函数的最值，熟练掌握基本不等式的性质和对数的运算性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y是正实数，且x+y=1，则
    x2
    x+2
    +
    y2
    y+1
    的最小值是
    1
    4
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_______________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌外国语学校高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案