Question

某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：

已知分3期付款的频率为0.2，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用η表示销售一套该户型住房的利润．

(1)求上表中a，b的值；

(2)若以频率分为概率，求事件A：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P(A)；

(3)若以频率作为概率，求η的分布列及数学期望Eη．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由得 　　；2分 　　(2)“购买该户型住房的3位顾客中至多有1位采用了3期付款”的概率： 　　；6分 　　(3)记分期付款的期数为，则＝1，2，3，4，5．且有 　　；9分 　　的可能取值为：10，15，20 　　且 　　故的分布列为 　　(万元)；12分