Question

已知函数y=log₂x的反函数是y=f（x），则函数y=f（1-x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函数y=log₂x，可求其反函数y=f（x），关于y轴对称的函数y=f（-x），向右平移1单位得到函数y=f（1-x），从而可得到正确选项．

解答：解：∵y=log₂x?x=2^y⇒f（x）=2^x⇒f（1-x）=2^1-x．
∴函数y=f（1-x）的图象是C．
故选C．

点评：利用具体函数求出y=f（1-x）．再判断图象即可．也可以这样解：函数y=log₂x，可求其反函数y=f（x）的图象，关于y轴对称的函数y=f（-x）的图象，向右平移1单位得到函数y=f（1-x）的图象．用好单调性和过定点即可．