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8.圆M的方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0,其圆心M(-1,1),则实数F的范围是(  )
A.F>2B.F≥2C.F<2D.F≤2

分析 先将方程化为标准方程;当方程表示圆的时候,$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F>0,从而我们可以得出结论.

解答 解:圆方程化为标准方程为:(x+$\frac{D}{2}$)2+(y+$\frac{E}{2}$)2=$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$,
∴-$\frac{D}{2}$=-1,D=2,-$\frac{E}{2}$=1,E=-2,
∴$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F>0,
解得:F<2,
故选:C.

点评 圆的一般方程化为标准方程,可以知道圆的圆心与半径,同时也可知道方程表示圆的充要条件,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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女生:
睡眠时间(小时)[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9]
人数24842
男生:
睡眠时间(小时)[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9]
人数15653
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人,求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
男生
女生
合计
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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