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    8．已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{\sqrt{6}}{8}$D．$\frac{\sqrt{6}}{16}$

    分析 由已知中正△ABC的边长为1，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．

    解答 解：∵△ABC的边长为1，
    故正△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
    ∵S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，
    △A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{6}}{16}$，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（千万元）23345
    （Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
    （注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．观察：$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$，…，对于任意的正实数a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是（　　）
    A．a+b=22B．a+b=21C．ab=20D．ab=21

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.（t为参数，0≤θ＜π）$，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+{3sin}^{2}θ}$
    （1）写出曲线C的普通方程；
    （2）若F1为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F1A|•|F1B|最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知空间三点A（-1，2，1），B（1，2，1），C（-1，6，4）
    （1）求以向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$为一组邻边的平行四边形的面积S；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$分别与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=10，求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依次规律A（8，2）为（　　）
    A．$\frac{1}{45}$B．$\frac{1}{86}$C．$\frac{1}{122}$D．$\frac{1}{167}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知曲线f（x）=ax-1+1（a＞1）恒过定点A，点A恰在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．2D．2$\sqrt{2}$

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    17．函数f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的图象大致形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=-m（m＞0）的距离之比是一个常数$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求点M的轨迹；
    （Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设$\overrightarrow{AF}$=α$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{BF}$=β$\overrightarrow{FQ}$，α、β∈R，求α+β的取值范围．

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