练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知动圆：，则圆心的轨迹是（   ）
    A．直线　　B．圆　C．抛物线的一部分　D．椭圆
    D

    试题分析：由，得，所以圆心的横、纵坐标分别为，即，两式平方相加得，所以圆心的轨迹是椭圆.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

    (1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；
    (2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点．试问直线、的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上.
    (1)求椭圆方程及四边形的面积.
    (2)若四边形为梯形,求点的坐标.
    (3)若为实数,,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足三点的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点，试问：在直线上是否存在点P，使得是正三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案