【题目】《朗读者》是一档文化情感类节目,以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式,选用精美的文字,用最平实的情感读出文字背后的价值,深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度,某调查机构随机调查了,两个城市各100名观众,得到下面的列联表.
非常喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
城市 | 60 | 100 | |
城市 | 30 | ||
合计 | 200 |
完成上表,并根据以上数据,判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?
附参考公式和数据:(其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成5组:,频率分布直方图如图所示,成绩落在中的人数为20.
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
(1)求和的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数;
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在中的男、女生人数比为1:2,成绩落在中的男、女生人数比为3:2,完成列联表,并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:
0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现从某学校高二年级男生中随机抽取名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成组:第组,第组,…,第组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)估计这名男生身高的中位数和平均数;
(2)求这名男生当中身高不低于的人数,若在这名身高不低于的男生中任意抽取人,求这人身高之差不大于的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)若曲线的参数方程为(为参数),求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),,且曲线与曲线的交点分别为、,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;
请解答以下问题:
(1) 求闭函数符合条件②的区间;
(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围;
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】p:关于x的方程无解,q:()
(1)若时,“”为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
(2)当命题“若p,则q”为真命题,“若q,则p”为假命题时,求实数m的取值范围.
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