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    【题目】以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程与椭相交于两点.

    （1）写出直线的普通方程与参数方程：

    （2）将椭圆的参数方程转化为普通方程，并求弦长的值.

    【答案】（1）直线的普通方程为：，直线的参数方程为为参数）（2）椭圆的普通方程为，

    【解析】

    （1）直接利用转换关系，把极坐标方程、直角坐标方程和参数方程之间进行相互转换；

    （2）将椭圆的参数方程转化为普通方程后与直线的参数方程联立可得求出其根结合直线参数方差中参数的几何意义即可求出．

    （1）直线的普通方程为：，

    参数方程为为参数）

    （2）由，（为参数）得，，

    两式平方相加得，

    椭圆的普通方程为

    将直线的参数方程，代入.

    得，

    即，

    解得，

    所以

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    【题目】某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

    32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

    84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

    32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

    若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

    A. 522B. 324C. 535D. 578

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    【题目】已知四棱锥的底面ABCD是菱形，且，是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.

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    【题目】已知数列的前项和满足.

    (1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

    (2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

    (3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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    【题目】下列有关命题的说法正确的是（ ）

    A.若“”为假命题，则“”为假命题

    B.“”是“”的必要不充分条件

    C.命题“若，则”的逆否命题为真命题

    D.命题“，”的否定是“，”

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．

    （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；

    （2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．

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    【题目】对于集合,定义函数对于两个集合,定义集合. 已知, .

    (Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;

    (Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;

    (Ⅲ)有多少个集合对,满足,且?

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    【题目】已知梯形ABCD，，，，P为三角形BCD内一点（包括边界），，则的取值范围为________.

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    【题目】如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

    （1）证明：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

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