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    10．已知幂函数f（x）的图象经过点$（{\frac{1}{2}，8}）$，则f（3）=$\frac{1}{27}$．

    分析 根据幂函数的定义，用待定系数法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，把点（$\frac{1}{2}$，8）代入可得8=${（\frac{1}{2}）}^{α}$，
    解得α=-3，
    ∴f（x）=x-3；
    ∴f（3）=3-3=$\frac{1}{27}$．
    故答案为：$\frac{1}{27}$．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题．

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