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    (本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，
    垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）∽
    ∴,即；（Ⅱ）由射影定理知
    又由三角形相似可知，且
    ∴，结合射影定理
    ∴。

    试题分析：（Ⅰ）∽
    ∴,即  …………………4分
    （Ⅱ）由射影定理知
    又由三角形相似可知，且
    ∴，结合射影定理
    ∴             …………分
    点评：选修题，一般难度不大，我们应该做到全得分，得满分！
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    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为         ；

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    （几何证明选讲选做题）
    如图3，是的直径，是的切线，与交于点，若，，则的长为       ．

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    如图，直径AB=2，C是圆O上的一点，连接BC并延长至D， 使|CD|＝|BC|，若AC与OD的交点P，，则       

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    (几何证明选讲)如图，在半径为的⊙中，，为的中点，的延长线交⊙于点，则线段的长为        ．

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    （几何证明选做题）15．(几何证明选讲选做题)
    如图，是半圆的直径，点在半圆上，于，且，设，则＝________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4­1：几何证明选讲

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，割线经过圆心O，， OP绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则       .

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