Question

【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	总计
男生	30
女生		15
合计			120

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

Answer 1

【答案】（1）表格见解析，有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据男生与女生的人数之比为11∶13，以及总人数120，可求出男，女生总人数，即可完成列联表，并根据独立性检验的基本思想，求出的观测值，对照临界值表，即可判断是否有把握；

（2）根据（1）可知，男生抽3人，女生抽5人，于是，离散型随机变量 的可能取值为，并且服从超几何分布，即可利用公式（），求出各概率，得到分布列，求出期望

（1）因为男生人数为：，所以女生人数为，

于是可完成列联表，如下：

	满意	不满意	总计
男生	30	25	55
女生	50	15	65
合计	80	40	120

根据列联表中的数据，得到的观测值

，

所以有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”.

（2）由（1）可知男生抽3人，女生抽5人，

依题可知的可能取值为，并且服从超几何分布，（），即

，，

，.

可得分布列为

	0	1	2	3

可得.