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    在边长为1的正△ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）
    A、-
    2
    3
    B、-
    1
    6
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    =
    2
    3
    CB
    +
    1
    3
    CA
    ，又
    BE
    =
    1
    2
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ，代入化简通过向量的数量积的定义求解即可．
    解答： 解：因为
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，
    所以
    CD
    =
    2
    3
    CB
    +
    1
    3
    CA
    ，又
    BE
    =
    1
    2
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ，
    所以
    CD
    •
    BE
    =（
    2
    3
    CB
    +
    1
    3
    CA
    ）•（
    1
    2
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ）
    =
    1
    3
    CB
    •
    BA
    +
    1
    6
    CA
    •
    BA
    +
    1
    3
    CB
    •
    BC
    +
    1
    6
    CA
    •
    BC

    =-
    1
    6
    +
    1
    12
    -
    1
    3
    -
    1
    12
    =-
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　）
    A、{1}B、{2}
    C、{3}D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-1n x．
    （1）若f（x）≥0对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）求证：对任意的x∈N*，
    n+1
    nn!
    ＜e（其中e为自然对数的底，e≈2.71828）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（π-x）+cosx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（α，
    4
    		2
    5
    ），其中-
    3π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，求f（α-
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    tanα
    sinα
    ＜0且cotα•cosα＞0，则α，
    α
    2
    分别是第几象限的角？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC中AC边上一点，且
    AD
    DC
    =2+2
    		3
    ，∠C=45°，∠ADB=60°，则
    AB
    •
    DB
    =（　　）
    A、2
    B、0
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    李华统计了他家的用电量，得到了月份x与用电量y的一个统计数据表，如下：
    月份x2435
    用电量y（度）26473960
    根据上表可得回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    b
    为11，据此模型预计6月份用电量的度数为（　　）
    A、69.5B、64.5
    C、70.5D、66.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若Φ（x+2）=
    1
    Φ(x)
    ，当x∈（-2，0）时，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-
    		3
    y+2=0被圆x2+y2=4截得的劣弧长为
     
    ．

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