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    设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
    ①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
    ②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
    ③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
    ④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
    其中正确的命题的个数是（　　）
    分析：利用线面位置关系的判定、性质，借助于正方体中线面位置关系帮助举例或论证各选项的正误．
    解答：解：①如图，l∥α，l⊥m，m与α可以平行，也可以m在面α内．未必m⊥α   ①错
     ②根据线面垂直的性质：两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直．  ②对．
    ③如图l⊥α，l⊥m，可以m在面α内，未必m∥α．   ③错．
    ④根据线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行，④对
    正确的命题的个数是 2
    故选B．
    点评：本题考查空间线线、线面位置关系的判定．利用有关的定义、性质、定理来说明命题的正确性，可借助于正方体中线线、线面位置关系举反例说明命题的错误性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
    ②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
    ③若m?α，m∥n，则n∥α；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．    
    其中正确的命题是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题中真命题的个数为（　　）
    ①若l∥α，m∥l，m⊥β，则α⊥β；
    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ③若m，n为异面直线，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
    ①l∥α，l⊥m?m⊥α
    ②l∥m，l⊥α?m⊥α
    ③l⊥α，l⊥m?m∥α
    ④l⊥α，m⊥α?l∥m
    其中正确的命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省华师一附中、荆州中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
    ①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
    ②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
    ③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
    ④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
    其中正确的命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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