【题目】现行的个税法修正案规定:个税免征额由原来的2000元提高到3500元,并给出了新的个人所得税税率表:
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元的部分 | 3% |
超过1500元至4500元的部分 | 10% |
超过4500元至9000元的部分 | 20% |
超过9000元至35000元的部分 | 25% |
…… | … |
例如某人的月工资收入为5000元,那么他应纳个人所得税为:(元).
(Ⅰ)若甲的月工资收入为6000元,求甲应纳的个人收的税;
(Ⅱ)设乙的月工资收入为元,应纳个人所得税为元,求关于的函数;
(Ⅲ)若丙某月应纳的个人所得税为1000元,给出丙的月工资收入.(结论不要求证明)
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【题目】已知从地到地有两条道路可以到达,走道路①准点到达的概率为,不准点到达的概率为;走道路②准点到达的概率为,不准点到达的概率为.若甲乙两车走道路①,丙车由于其他原因走道路②,且三辆车是否准点到达相互之间没有影响.
(1)若三辆车中恰有一辆车没有准点到达的概率为,求走道路②准点到达的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆车中准点到达车辆的辆数的分布列和数学期望.
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【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字,如图:
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空,如图:
如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中,那么可以表示的三位数的个数为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】将函数的图象向左平移个单位,再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则关于的图象,下列结论不正确的是
A. 周期为 B. 关于点对称
C. 在单调递增 D. 在单调递减
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【题目】设椭圆的离心率是,A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点,原点O到AB所在直线的距离为.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于不同的两点M,N(均不是长轴的端点),,垂足为H,且,求证:直线恒过定点.
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【题目】拿破仑为人好学,是法兰西科学院院士,他对数学方面很感兴趣,在行军打仗的空闲时间,经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理:以三角形各边为边分别向外(内)侧作等边三角形,则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示,以等边的三条边为边,向外作个正三角形,取它们的中心,顺次连接,得到,图中阴影部分为与的公共部分。若往中投掷一点,则该点落在阴影部分内的概率为( )
A. B. C. D.
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