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现在“汽车”是很“给力”的名词.汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验,分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标绘制成点,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上(如下图所示),其中A(5,1.05)、B(10,4.1).(1)求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年得维修费;
(2)汽车开始使用后每年均需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,在保修期间的维修费用由汽车厂商承担,保修期过后,汽车维修费用有车主承担.若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车,求年平均耗资费的最小值.(年平均耗资费=
解:由A(5,1.05)与B(10,4.1)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上得
解得a=0.04,b=0.01
所以 y=0.04x2+0.01x
由(n,Sn)在y=0.04x2+0.01x 知Sn=0.04n2+0.01n
n=1,a1=S1=0.05
n≥2,an=Sn﹣Sn﹣1=0.08n﹣0.03
所以,an=0.08n﹣0.03
(2)由于在保修期间的维修费用由车企业承担
所以当n≥3时,车主所承担的累计维修费为:a3+a4+…+an=Sn﹣S2=0.04n2+0.01n﹣0.18万元
车价+车主承担的维修费=0.04n2+0.01n﹣0.18+9.18=0.04n2+0.01n+9万元
年平均耗资为万元
当且仅当n=15取等号
即使用15年这款汽车的年平均耗资费用最少为1.21万元
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网现在“汽车”是很“给力”的名词.汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验,分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标绘制成点,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上(如图所示),其中A(5,1.05)、B(10,4.1).
(1)求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年得维修费;
(2)汽车开始使用后每年均需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,在保修期间的维修费用由汽车厂商承担,保修期过后,汽车维修费用有车主承担.若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车,求年平均耗资费的最小值.(年平均耗资费=
车价+车主承担的维修费使用年数

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科目:高中数学 来源: 题型:

现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟实验,分别以汽车年数n和前n年累计维修费sn(万元)为横、纵坐标,发现点(n,sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上,其中图象上两点A(5,1.05),B(10,4.1).
(1)求出累计维修费sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年的维修费;
(2)汽车开始使用后每年需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,此时间段由产家承担维修费,保修期过后,汽车维修费有车主承担.若某人以9.18万元购买这款汽车,求年平均耗资费的最小值.(耗资费=购买费+车主承担的维修费)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求出累计维修费sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年的维修费;
(2)汽车开始使用后每年需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,此时间段由产家承担维修费,保修期过后,汽车维修费有车主承担.若某人以9.18万元购买这款汽车,求年平均耗资费的最小值.(耗资费=购买费+车主承担的维修费)

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科目:高中数学 来源:湖南省月考题 题型:解答题

现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟实验,分别以汽车年数n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上,其中图象上两点A(5,1.05),B(10,4.1).
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(2)汽车开始使用后每年需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,此时间段由产家承担维修费,保修期过后,汽车维修费有车主承担.若某人以9.18万元购买这款汽车,求年平均耗资费的最小值.(耗资费=购买费+车主承担的维修费)

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