Question

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=

x- x

s

（其中x是某位学生的考试分数，

x

是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个新定义问题，解题的关键是读懂题意，看清各部分之间的关系，把所给的x是某位学生的考试分数，

x

是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分代入公式，得到结果．

解答：解：由转化关系式得到Z=

85-70

25

=

3

5

，
∴T=40×

3

5

+60=24+60=84，
故考生的T分数为84．
故答案为：84

点评：本题是一个创新型问题，培养学生运用数学的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．