练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=
    log2x，(x＞0)
    log
    1
    2
    (-x)，(x＜0)
    ，且f（-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
    分析：由函数是奇函数可得-f（a）＞f（a），故f（a）＜0，解不等式组
    a＞0
    log2a＜0
     和 
    a＜0
    log
    1
    2
    (-a)＜0
    ，再把解集取并集，即得所求．
    解答：解：∵函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    log
    1
    2
    (-x)(x＜0)
    是奇函数，且f（-a）＞f（a），∴-f（a）＞f（a），
    故f（a）＜0，∴
    a＞0
    log2a＜0
     或 
    a＜0
    log
    1
    2
    (-a)＜0
    ．
    解得 0＜a＜1，或a＜-1，
    故选A．
    点评：本题主要考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：022

    若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汨罗市第三中学2008届高三第二次月考2、数学 题型：044

    函数f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

    (1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

    (2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：苏教版江苏省扬州市2007－2008学年度五校联考高三数学试题 题型：044

    已知函数(m∈R)

    (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

    (2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省莒南一中2008－2009学年度高三第一学期学业水平阶段性测评数学文 题型：044

    设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案