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    已知点P在曲线C1：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    上，点Q在曲线C2：（x-5）2+y2=1上，点R在曲线C3：（x+5）2+y2=1上，则|PQ|-|PR|的最大值是（　　）
    A．6B．8C．10D．12
    由双曲线的知识可知：C1
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两个焦点
    分别是F1（-5，0）与F2（5，0），且|PF1|+|PF2|=8
    而这两点正好是两圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1的圆心，
    两圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1的半径分别是r1=1，r2=1，
    ∴|PQ|max=|PF1|+1，|PR|min=|PF2|-1，
    ∴|PQ|-|PR|的最大值为：（|PF1|+1）-（|PF2|-1）
    =|PF1|+|PF2|+2=8+2=10，
    故选C
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    （A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

     

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    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

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